Розрахунок опорів проводів
Насправді досить часто доводиться розраховувати опір самих різних проводів. Це можна зробити за допомогою формул або за даними, наведеними в табл. 1.
Вплив матеріалу провідника приймається до уваги за допомогою питомої опору, що позначається грецькою буквою? і представляє собою опір провідника довжиною 1 м і площею поперечного перерізу 1 мм2. Найменшим питомим опором2 = 0,016 Ом • мм 2 / м має срібло. Наведемо усереднене значення питомої зі п ротівленія деяких провідників:
Срібло — 0,016, Свинець — 0,21, Мідь — 0,017, Нікелін — 0,42, Алюміній — 0,026, Манганін — 0,42, Вольфрам — 0,055, Константан — 0,5, Цинк — 0,06, Ртуть — 0, 96, Латунь — 0,07, Ніхром — 1,05, Сталь — 0,1, Фехраль — 1,2, Бронза фосфористая — 0,11, хромаль — 1,45 .
При самих різних кількостях домішок і при різному відповідно елементів, що входять до складу реостатних сплавів, питомий опір може дещо змінитися.
Опір розраховується за формулою:
де R — опір, Ом; питомий опір, (Ом • мм 2) / м; l — довжина дроту, м; s — площа перетину дроту, мм 2.
Якщо відомий діаметр проводу d, то його площа перерізу дорівнює:
Поміряти діаметр проводу найкраще за допомогою мікрометра, однак якщо він відсутній, то слід намотати щільно 10 або 20 витків дроту на олівець і поміряти лінійкою довжину намотування. Розділивши довжину намотування на число витків, знайдемо діаметр проводу.
Для визначення довжини проводу відомого діаметра з цього матеріалу, потрібної для отримання необхідного опору, користуються формулою
Примітка. 1. Дані для проводів, не наведених у таблиці, потрібно брати як деякі середні значення. Припустимо, для проводу з нікеліна діаметром 0,18 мм можна приблизно вважати, що площа перерізу дорівнює 0,025 мм 2, опір 1 метра 18 Ом, а допустимий струм равён 0,075 А.
2. Для іншого значення щільності струму дані останнього стовпця необхідно виходячи з цього поміняти; наприклад, при щільності струму, яка дорівнює 6 А / мм2, їх слід зробити більше вдвічі.
Приклад 1. Знайти опір 30 м мідного дроту діаметром 0,1 мм.
Рішення. Визначаємо по табл. 1 опір 1 м мідного дроту, воно дорівнює 2,2 Ом. Стало бути, опір 30 м дроту буде R = 30 • 2,2 = 66 Ом.
Розрахунок за формулами дає наступні результати: площа перетину дроту: s = 0,78 • 0,12 = 0,0078 мм2. Так як питомий опір міді дорівнює 0,017 (Ом • мм 2) / м, то отримаємо R = 0,017 • 30 / 0,0078 = 65,50м.
Приклад 2. Скільки нікелінового дроту діаметром 0,5 мм необхідно для виробництва реостата, що містить опір 40 Ом2
Рішення. За табл. 1 визначаємо опір 1 м цього проводу: R = 2,12 Ом: Таким чином, щоб зробити реостат опором 40 Ом, необхідний кабель, довжина якого l = 40 / 2,12 = 18,9 м.
Проробимо той же розрахунок за формулами. Знаходимо площа перерізу проводу s = 0,78 • 0,52 = 0,195 мм 2. А довжина проводу буде l = 0,195 • 40 / 0,42 = 18,6 м.
Як визначити опір проводу
Насправді досить часто доводиться розраховувати опір самих різних проводів. Це можна зробити за допомогою формул або за даними, наведеними в табл. 1.
Вплив матеріалу провідника приймається до уваги за допомогою питомої опору, що позначається грецькою буквою? і представляє собою опір провідника довжиною 1 м і площею поперечного перерізу 1 мм2. Найменшим питомим опором2 = 0,016 Ом • мм 2 / м має срібло. Наведемо усереднене значення питомої зі п ротівленія деяких провідників:
Срібло — 0,016, Свинець — 0,21, Мідь — 0,017, Нікелін — 0,42, Алюміній — 0,026, Манганін — 0,42, Вольфрам — 0,055, Константан — 0,5, Цинк — 0,06, Ртуть — 0, 96, Латунь — 0,07, Ніхром — 1,05, Сталь — 0,1, Фехраль — 1,2, Бронза фосфористая — 0,11, хромаль — 1,45 .
При самих різних кількостях домішок і при різному відповідно елементів, що входять до складу реостатних сплавів, питомий опір може дещо змінитися.
Опір розраховується за формулою:
де R — опір, Ом; питомий опір, (Ом • мм 2) / м; l — довжина дроту, м; s — площа перетину дроту, мм 2.
Якщо відомий діаметр проводу d, то його площа перерізу дорівнює:
Поміряти діаметр проводу найкраще за допомогою мікрометра, однак якщо він відсутній, то слід намотати щільно 10 або 20 витків дроту на олівець і поміряти лінійкою довжину намотування. Розділивши довжину намотування на число витків, знайдемо діаметр проводу.
Для визначення довжини проводу відомого діаметра з цього матеріалу, потрібної для отримання необхідного опору, користуються формулою
Відеоурок за темою: «Активний, ємнісний та індуктивний опори»
Примітка. 1. Дані для проводів, не наведених у таблиці, потрібно брати як деякі середні значення. Припустимо, для проводу з нікеліна діаметром 0,18 мм можна приблизно вважати, що площа перерізу дорівнює 0,025 мм 2, опір 1 метра 18 Ом, а допустимий струм равён 0,075 А.
2. Для іншого значення щільності струму дані останнього стовпця необхідно виходячи з цього поміняти; наприклад, при щільності струму, яка дорівнює 6 А / мм2, їх слід зробити більше вдвічі.
Приклад 1. Знайти опір 30 м мідного дроту діаметром 0,1 мм.
Рішення. Визначаємо по табл. 1 опір 1 м мідного дроту, воно дорівнює 2,2 Ом. Стало бути, опір 30 м дроту буде R = 30 • 2,2 = 66 Ом.
Розрахунок за формулами дає наступні результати: площа перетину дроту: s = 0,78 • 0,12 = 0,0078 мм2. Так як питомий опір міді дорівнює 0,017 (Ом • мм 2) / м, то отримаємо R = 0,017 • 30 / 0,0078 = 65,50м.
Приклад 2. Скільки нікелінового дроту діаметром 0,5 мм необхідно для виробництва реостата, що містить опір 40 Ом2
Рішення. За табл. 1 визначаємо опір 1 м цього проводу: R = 2,12 Ом: Таким чином, щоб зробити реостат опором 40 Ом, необхідний кабель, довжина якого l = 40 / 2,12 = 18,9 м.
Проробимо той же розрахунок за формулами. Знаходимо площа перерізу проводу s = 0,78 • 0,52 = 0,195 мм 2. А довжина проводу буде l = 0,195 • 40 / 0,42 = 18,6 м.
Лабораторна робота»вимірювання питомого опору провідника»
Формула для розрахунку
Будь-які обчислення починаються з формули. Ключовий формулою для розрахунку опору провідника вважається:
R = (? * L) / S
Де R — опір в Омах,? — питомий опір, l — довжина в м, S — площа поперечного перерізу проводу в мм 2 .
Ця формула підійде для розрахунку опору дроти по перетину і довжині. З неї випливає, що в залежності від довжини змінюється опір, чим довше — тим більше. І від площі перетину — навпаки, чим товстіший кабель (велике перетин), тим менше опір. Втім незрозумілою залишається величина, позначена буквою? (Ро).
Питомий опір
Питомий опір — це таблична величина, для будь-якого металу вона власна. Вона необхідна для розрахунку і залежить від кристалічної решітки металу і структури атомів.
З таблиці видно, що найменший опір у срібла, для кабелю зробленого з міді воно дорівнює 0,017 Ом * мм 2 / м. Така розмірність говорить нам, скільки доводиться Ом при перетині в 1 міліметр квадратний і довжині в 1 метр.
Електричний опір та його властивості
До речі, срібне покриття застосовується в контактах комутаційних апаратів, автовимикачі, реле та іншого. Це зменшує перехідний контактний опір, збільшує робочий термін і робить менше нагрівання контактів. При цьому в контактах вимірювальної і точної апаратури застосовують позолочені контакти завдяки тому, що вони слабо окислюються або зовсім не окислюються.
У алюмінію, який часто застосовувався в електричній проводці раніше, опір в 1,8 рази більше ніж у міді, дорівнює 2,82 * 10 -8 Ом * мм 2 / м. Чим більше опір провідника, тим сильніше він гріється. З цієї причини при однаковому перетині алюмінієвий дріт має право передати менший струм, ніж мідний, це і стало головною причиною чому всі сучасні електрики застосовують мідну електричну проводку. У нихрома, який застосовується в приладах нагріву воно в 100 разів більше ніж у міді 1,1 * 10 -6 Ом * мм 2 / м.
Розрахунок по діаметру
Насправді часто трапляється, що площа поперечного перерізу жили не відома. Без даного значення нічого проссчітать не вдасться. Щоб дізнатися її, необхідно поміряти діаметр. Якщо жила тонка, можна взяти цвях чи якийсь інший стрижень, намотати на нього 10 витків дроту, звичайної лінійкою поміряти довжину вийшла спіралі і поділити на 10, так ви дізнаєтеся діаметр.
Ну, або ж просто виміряти штангенциркулем. Розрахунок перетину робиться за формулою:
Чи обов’язкові розрахунки?
Визначення питомого опору провідника
Як ми вже сказали, перетин дроту підбирають виходячи з майбутнього струму і опору металу, з якого зроблені жили. Логіка вибору полягає в наступному: перетин вибирають цим методом, щоб опір при заданій довжині не приводило до істотних осіданням напруги. Щоб не проводити ряд розрахунків, для коротких ліній (до 10-20 метрів) є дуже точні таблиці:
В даній таблиці вказані стандартні значення перетину алюмінієвих і мідних жил і мінімальні струми через них. Для зручності вказана потужність навантаження, яку витримає ця лінія. Увага своє зверніть на різницю в токах і потужності при напрузі 380 В, природно, що це передбачається трифазна електрична мережа.
Наостанок радимо переглянути відео, на якому детально йдеться, як проссчітать перетин провідника, а ще надані варіанти розрахункових робіт:
Розрахунок опору дроти зводиться до застосування пари формул, при цьому ви можете скачати готові калькулятори з Плей Маркета для власного смартфона, наприклад, «Electrodroid» або «Мобільний електрик». Такі знання стануть в нагоді для розрахунків приладів з функцією нагріву, ліній кабелів, запобіжників і навіть популярних на даний час спіралей для циліндричних сигарет.
Матеріали по темі:
Тема: який опір має кабель, провід, електропровід, як його знайти.
В області електропобутової техніки, електроніки поняття електричного опору вважається фундаментальним. Воно відноситься до ключових електричним величинам, яке широко застосовується як в теорії, так і на самому справі. Будь-електричний провідник має власне певний опір, яке в більшості випадків залежить від подібних вирішальних факторів: матеріалу провідника, його розмір (довжина і перетин), температура. Крім цього потрібно брати до уваги, що опір може бути активним і реактивним.
Електричний опір дроти можна визначити за такою простою формулою, в якій присутні такі величини: питомий опір матеріалу, з якого виконаний кабель, його перетин і довжина:
Є таке поняття як питомий опір матеріалу (речовини). У кожного провідника, створеного з того чи іншого матеріалу власне питомий опір. Це викликано характерними структури знаходиться всередині (на атомному рівні) самого речовини. Іншими словами, у кожного взятого окремо матеріалу (провідника струму) при одних і тих же розмірах і умовах буде різне опір. Це питомий опір виражається як Ом на метр (при перетині 1 міліметр квадратний). Питомий опір кожного окремого матеріалу провідника необхідно дивитися в спеціальній таблиці (в довідниках, інтернеті).
Знаходженням опору по формулі є сенс при теоретичних розрахунках, насправді ж значно простіше скористатися традиційним вимірником (електронним тестером, мультиметром, приладом для вимірювання електричного (омічного) опору). Потрібно брати до уваги, що вимірювання електричного опору повинні виконуватися при відключеному електроживленні схеми, ділянки кола, дроти. Якщо на схемі (вимірюється дроті) буде знаходитися хоч якесь напруження, то в кращому варіанті це за собою потягне невірні результати вимірювання, ну, а в гіршому може поламатися і сам прилад для вимірювань.
Саме ж вимірювання електричного опору мультиметром зводиться до його включенню і вибору на ньому певного діапазону вимірювання (Ом, кіло, мега). Найбільш малим опором вважається Ом. 1000 Ом, це 1 кОм (килоом). 1000 000 Ом або 1000 кОм, це 1 мОм (мегаом). У звичайних проводах (шнури харчування, маленькі шматки кабелю і проводів) опір буде приблизно до десятків Ом. Опір від десятків і до тисяч Ом вже можна зустріти наприклад у обмоток блоку живлення, котушок електромагніту, дзвінка і т.д. Ну, а мега омним опором вже володіє електрична кабельна ізоляція і проводів.
В електротехніці в багатьох випадках в ролі електричного провідника застосовують мідь. Власне вона має дуже хорошу електричну провідність при порівняно невисокій ціні (в порівнянні з сріблом, золотом). У лініях електропередач і на індивідуальних ділянках домашньої електричної мережі також дуже часто використовують алюміній, хоча його електрична провідність гірше, ніж у міді, зате дешевше. І мідь і алюміній (якщо говорити про опір маленьких ділянок електромережі, кабелю і шнури харчування) має електричний опір в межах одиниць і десятків Ом. Ну, природно, чим довше і тонше буде провідник, тим опір ставатиме більше (припустимо у трансформаторній першої обмотки на 220 вольт опір вже від десятків до декількох тисяч Ом, в залежності від потужності трансу).
Для чого може, власне, стане в нагоді популярна величина електричного опору? Найбільш вживаною в електриці і електроніці вважається формула закону Ома. Вона каже, що сила струму дорівнює електрична напруга розділене на опір. Стало бути, знаючи будь-які дві величини з трьох (струму, напруги та опору) можна завжди знайти одну невідому. Наприклад, нам необхідно дізнатися, який струм стане протікати по спіралі нагрівача. Нам відомо, що цей нагрівач розраховується на напругу 220 вольт. Беремо мультиметр і вимірюємо його опір (припустимо це 100 Ом). Застосовуючи формулу закону Ома ми легко обчислимо силу струму: 220 вольт / 100 Ом = 2,2 ампера.
