Розрахунок покрівлі: як порахувати похилий кут даху, довжину кроквяних систем і площа матеріалу для покрівлі
Під час проектування кроквяних систем покрівлі приватного будинку необхідно вміти правильно проссчітать похилий кут даху. Як визначитися в самих різних одиницях виміру, за якими формулами вести розрахунок і як впливає похилий кут на снігове і вітрове навантаження даху, ми і поговоримо в даній статті.
Покрівля приватної будівлі, що споруджується за власним проектом, може бути вельми простий або надзвичайно незвичайною. Кут ухилу кожного ската залежить від архітектурного рішення всього будинку, наявності горищного поверху або мансарди, застосовуваного матеріалу для покрівлі, зони клімату, в якій розміщується ділянку біля будинку. У компромісі таких параметрів необхідно знайти хороше рішення, що поєднує надійність даху з корисним застосуванням простору під дахом і власним виглядом будинку або комплексу будівель.
Одиниці виміру похилого кута даху
Похилий кут — це величина між горизонтальною частиною конструкції, плитами або перекривають балками, і покрівельної поверхнею або кроквяними ногами.
У довідниках, СНиП, технічній літературі зустрічаються різні одиниці вимірювання кутів:
- градуси;
- співвідношення сторін;
- відсотки.
Ще одна мірна одиниця кутів — радіан — в подібних розрахунках не використовується.
Що таке градуси, всі пам’ятають з програми початкової школи. Співвідношення сторін прямокутного трикутника, який утворений підставою — L, висотою — Н (див. На малюнок вище) і настилом даху виражається, як Н: L. Якщо? = 45 °, трикутник — рівносторонній, і співвідношення сторін (катетів) дорівнює 1: 1. У разі, коли співвідношення не дає чіткого уявлення про нахил, кажуть про відсоток. Це те ж відношення, але розраховане в частках з перекладом в відсотки. Наприклад, при H = 2,25 м і L = 5,60 м:
- 2,25 м / 5,60 м · 100% = 40%
Цифрове вираження одних одиниць через інші власні очі намальовано на діаграмі нижче:
Формули для розрахунку похилого кута даху, довжини стропильних систем і площі покриття матеріалом для покрівлі
Щоб легко проссчітать розміри елементів даху і системи крокв, необхідно згадати, як ми вирішували завдання з трикутниками в школі, користуючись ключовими тригонометричними функціями.
Як це допоможе в розрахунку даху? Розбиваємо непрості деталі на звичайні з прямими кутами трикутники і знаходимо рішення для будь-якого випадку, користуючись тригонометричними функціями і теоремою Піфагора.
Найлегше проссчітать односхилий або щипцевого дах. Висота коника і проліт — величини знамениті, кут і довжина кроквяних систем визначаються легко.
Найчастіше зустрічаються більш непрості комбінації.
Наприклад, слід розрахувати довжину кроквяних систем торцевої частини четирехскатной даху, яка являє собою трикутник. З вершини трикутника опускаємо перпендикуляр на основу і набуваємо прямокутний трикутник, гіпотенуза якого вважається середньою лінією торцевої частини даху. Знаючи ширину прольоту і висоту коника, з розбитою на елементарні трикутники конструкції можна знайти похилий кут трикутні скати -?, Ухил даху -? і отримати довжину кроквяних систем трикутного і ската трапецієподібної форми.
Формули для розрахунку (одиниці вимірювання довжин повинні бути схожими — м, см або мм — у всіх розрахунках, щоб уникнути плутанини):
ЯК ЗАПУСТИТИ СОНЯЧНУ ЕЛЕТРОСТАНЦІЮ ВЛІТКУ 2020
Увага! Розрахунок довжин стропильних систем за цими формулами не бере до облік величину звису.
приклад
Дах — чотирьохскатний, чотирьохскатний. Висота коника (СМ) — 2,25 м, ширина прольоту (W / 2) — 7,0 м, глибина нахилу торцевій частині даху (MN) — 1,5 м.
Отримавши значення sin (?) І tg (?), Знайти значення кутів можна по таблиці Брадіса. Повна і точна таблиця з точністю до хвилини собою представляє цілу брошуру, а для грубих розрахунків, які в цьому випадку можливі, можете скористатися невеликою таблицею значень.
Для нашого прикладу:
- sin (?) = 0,832,? = 56,2 ° (отримано інтерполяцією сусідніх значень для кутів в 55 ° і 60 °)
- tg (?) = 0,643,? = 32,6 ° (отримано інтерполяцією сусідніх значень для кутів в 30 ° і 35 °)
Запам’ятаємо ці цифри, вони стануть в нагоді нам під час вибору матеріалу.
Для розрахунку кількості матеріалу для покрівлі потрібно визначити площу покриття. Площа ската щипцевій даху — прямокутник. Його площа — твір сторін. Для нашого прикладу — четирехскатной даху — це зводиться до визначення площ трикутника і трапеції.
как найти диагональ.
Для нашого прикладу площа одного торцевого ската з трьома кутами при CN = 2,704 м і W / 2 = 7,0 м (розрахунок слід здійснити з врахуванням подовження покрівлі за межі стін, приймаємо довжину схилу — 0,5 м):
- S = ((2,704 + 0,5) · (7,5 + 2 х 0,5)) / 2 = 13,62 м2
Площа одного бокового ската трапецієподібної форми при W = 12,0 м, hс = 3,905 м (висота трапеції) і MN = 1,5 м:
- Lк = W — 2 · MN = 9 м
Обчислюємо площу з врахуванням звисів:
- S = (3,905 + 0,5) · ((12,0 + 2 х 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 м2
Спілкувався площа покриття чотирьох скатів:
- S? = (13,62 + 48,46) · 2 = 124,16 м2
Поради по нахилу даху в залежності від призначення і матеріалу
Експлуатованим дах як правило має дуже маленький похилий кут 2-7 °, що забезпечує несприйнятливість до навантажень вітру. Для нормального сходу снігу кут краще зробити більше до 10 °. Такі покрівлі популярні під час будівництва будівель для господарських потреб, гаражів.
Якщо простір під дахом передбачається застосовувати в якості горищного поверху або мансарди, Нахил одно- або щипцевій даху повинен бути досить великим, інакше людина не зможе випрямитися, а корисна площа буде «з’їдена» системою крокв. З цієї причини краще застосувати в даному випадку ламану мансардний дах, наприклад, горищного типу. Найменша стельова висота в цьому приміщенні повинна бути не менше 2,0 м, але непогано б для комфортабельного перебування — 2,5 м.
Беручи той чи інший матеріал в якості покрівельного, потрібно врахувати вимоги по дуже маленькому і найбільшому ухилі. В іншому випадку, можливі проблеми, які потребують ремонту даху або всього будинку.
Отримані в нашому прикладі похилі кути знаходяться в діапазоні 32-56 °, що відповідає шиферної покрівлі, проте не виключає і деякі інші матеріали.
Визначення динамічних навантажень в залежності від похилого кута
Конструкція будинку повинна тримати статичні і динамічні навантаження від даху. Статичні навантаження — це вага системи крокв і матеріалів для покрівлі, а ще обладнання простору під дахом. Це незмінна величина.
Динамічні навантаження — величини змінні, що залежать від клімату і пори року. Щоб правильно проссчітать навантаження з врахуванням їх потенційної сумісності (одночасності), радимо проаналізувати СП 20.13330.2011 (розділи 10, 11 і Додаток Ж). У повному обсязі цей розрахунок з врахуванням всіх допустимих при певному будівництві факторах в даній статті не може бути викладено.
Навантаження вітру обчислюється з врахуванням районування, а ще властивостей розташування (підвітряного, навітряна сторона) і похилого кута даху, висоти будівлі. Основу розрахунку становить вітровий тиск, середні значення якого залежить від регіону споруджуваного будинку. Інші дані потрібні для визначення коефіцієнтів, що коректують щодо постійну для кліматичного району величину. Чим більше похилий кут, тим серйозніші навантаження вітру відчуває дах.
Навантаження снгега, на відміну від вітрової, пов’язана з похилим кутом даху протилежним чином: чим менше кут, тим більше снігу затримується на покрівлі, тим нижча ймовірність сходження снігу без використання додаткових коштів, і тим високі навантаження відчуває конструкція.
Підходьте до питань визначення навантажень серйозно. Розрахунок перетинів, конструкції, а це означає, надійності і вартості системи крокв залежить від отриманих значень. Якщо у вас немає впевненості у власних силах, краще замовити розрахунок навантажень у фахівців.
Розрахунок похилого кута даху
Дах будинку повинна бути гарною і красивою, а може бути це при грамотному визначенні її похилого кута для цього виду матеріалу для покрівлі. Як проссчітать похилий кут даху — в статті.
Призначення простору між гідроізоляцією і покрівельним матеріалом
Перед розрахунком похилого кута даху варто визначитися з тим, як буде застосовуватися приміщення горища. Якщо Ви запланували його зробити житловим, похилий кут потрібно буде робити великим — щоб приміщення було вільніше, а стелі вище. Другий вихід — робити ламану, мансардний дах. Дуже часто подібну дах роблять із щипцевій, але може вона мати і 4 ската. Просто в іншому варіанті дуже вже складною виходить кроквяна ферма і без професійного проектувальника не вийти обійтися, а багато хто воліє робити все самостійно, власними руками.
Чим вище коник, тим більше корисна площа простору між гідроізоляцією і покрівельним матеріалом. Але в той же час збільшується і площа даху
При збільшенні кута нахилу даху необхідно не забувати кілька речей:
- Істотно зростають витрати на матеріали для покрівлі — зростає площа скатів.
- На великі скати сильніше діє навантаження вітру. Якщо зіставляти навантаження на одному і тому ж будинку з кутом в 11 ° і в 45 °, в іншому варіанті вона виявиться більше практично в 5 разів. Щоб покрівля могла чинити опір таким навантаженням, кроквяну ферму роблять посилену — ставлять балки і кроквяні ноги більшого перетину з невеликим кроком. А це — збільшення її вартості.
- Якщо похилий кут ската більше 60 °, навантаження снгега не беруться до уваги — опади скочуються і не зупиняються. Однак при влаштуванні ламаної ламаної щипцевій даху навантаження снгега беруться до уваги при расчітиваніі верхній її частині — там площині мають ухил менше 60 °.
- Не всі матеріали для покрівлі можуть застосовуватися на крутих схилах, так що ретельно зморив на найбільший похилий кут, з яким можуть дані даху застосовуватися.
Похилий кут відображений через відношення висоти коника і половини ширини будівлі
Це не означає, що дахи з малим ухилом краще. Вони обходяться за матеріалами дешевше — менше площа покрівлі, але мають власні маленькі деталі:
- Вимагають заходів по снігозатриманню щоб усунути лавиноподібний схід снігу.
- Замість снегобарьер можна зробити покрівельного обігріву та системи водостоку — для поступового танення снігів і своєчасного водовідведення.
- При малому ухилі велика ймовірність того, що волога буде затікати в стики. Це за собою тягне посилені заходи по гідроізоляції.
Так що плоскої покрівлі — теж не подарунок. Висновок: проссчітать похилий кут даху потрібно так, щоб знайти компроміс між естетичної складової (будинок повинен виглядати ідеально), практичної (при житловому подкровлельном просторі) і матеріальної (витрати потрібно поліпшити).
Похилий кут в залежності від матеріалу для покрівлі
Дах на будинку як правило має фактично будь-який вид — як правило має невисокі схили, може — практично прямовисні. Важливо при цьому правильно проссчітать її параметри — перетин крокв і крок їх установки. Якщо ви хочете укласти на дах певний вид матеріалу для покрівлі, прийняти до уваги потрібно подібний показник, як найбільший і дуже маленький похилий кут для цього матеріалу.
| Азбоцементний асбоцементний лист і єврошифер | 6 ° |
| Піщано-цементна і черепиця з кераміки | 10 ° |
| Гнучка штучна м’яка покрівля | 12 ° |
| Покрівельна черепиця з металу | 6 ° |
| Асбо-цементні або сланцеві плити | 27 ° |
| Сталеві цинкові, мідні, цинк-титанові листи | 17 ° |
| профільний лист | 6 ° |
Найменші кути прописані в Гості (дивіться таблицю вище), проте нерідко виробники дають свої рекомендації, так що потрібно визначитися з певною маркою ще на стадії проектування.
Найчастіше кут покрівельного ската часто визначають з огляду на те, як зроблені вони у сусідів. З практичної точки зору це правильно — умови у знаходяться поруч будинків подібні до, і, якщо сусідські даху стоять добре, не течуть, можна взяти за основу їх параметри. Якщо ж поряд немає дахів з тим матеріалом для покрівлі, який ви запланували застосовувати, можна почати розрахунки з середніх значень. Вони наведені в таблиці нижче.
| Покрівля з толю з посипкою | 3 ° / 30 ° | 4 ° -10 ° |
| двошарова толева | 4 ° / 50 ° | 6 ° -12 ° |
| Цинкова з подвійними стоячими фальцами | 3 ° / 90 ° | 5 ° -30 ° |
| Шпунтована черепиця з 4-ма желобками | 18 ° / 50 ° | 22 ° -45 ° |
| голландська черепиця | 40 ° / 60 ° | 45 ° |
| Звичайна черепиця з кераміки | 20 ° / 33 ° | 22 ° |
| Профільний лист і покрівельна черепиця з металу | 18 ° / 35 ° | 25 ° |
| Азбоцементний асбоцементний лист | 5 ° / 90 ° | 30 ° |
| Штучний асбоцементний лист | 20 ° / 90 ° | 25 ° -45 ° |
| Солома або очерет | 45 ° / 80 ° | 60 ° -70 ° |
Як можна помітити, в графі «як роблять» у багатьох випадках є солідний діапазон. Так що є можливість варіювати зовнішній вигляд будівлі навіть з однаковою дахом. Адже, крім практичної ролі дах ще і прикраса. І під час вибору кута її нахилу дуже важливу роль відіграє естетична складова частина. Зробити це легше в програмах, що дають можливість відобразити об’єкт в об’ємному зображенні. Якщо скористатися цією методикою, то проссчітать похилий кут даху в цьому випадку — підібрати його з конкретного діапазону.
Вплив кліматичних факторів
На ухил даху впливає кількість снігу, що випадає за зиму в певному регіоні. Також під час проектування беруться до уваги навантаження вітру.
Карта навантажень снгега РФ
Все більш-менш просто. За даними множинних спостережень вся територія РФ поділена на зони з однаковою снігового і навантаженням вітру. Ці зони нанесені на карти, зафарбовані різноманітними квітами, так що орієнтуватися дуже легко. По карті визначаєте розташування будинку, знаходите зону, по ній — значення вітрового і навантаження снгега.
Розрахунок навантажень снгега
На карті навантажень снгега коштує дві цифри. Перша застосовується при розрахунку міцності конструкції (наш випадок), друга — при підрахунку допустимого прогину балок. Ще раз: при расчітиваніі ухилу даху користуємося першою цифрою.
Перше завдання розрахунку навантажень снгега — взяти до уваги планований ухил даху. Чим крутіше скат, тим менше кількість снігу може на ньому встояти, виходячи з цього, менший перетин кроквяних систем або більший крок їх установки буде потрібно. Для обліку даного параметра вводяться поправочні коефіцієнти:
- похилий кут менше 25 ° — показник 1;
- від 25 ° до 60 ° — 0,7;
- на дахах з ухилом більше 60 ° навантаження снгега не беруться до уваги — сніг не тримається на них в достатній кількості.
З викладеного вище списку коефіцієнтів, змінюється значення виключно на дахах з похилим кутом 25 ° — 60 °. Для інших це дія сенсу не має. Отже, Щоб дізнатися дійсну навантаження снгега на плановану дах, беремо значення, знайдене по карті, множимо на показник.
І це все дах повинна витримувати
Наприклад, розраховуємо навантаження снгега для будинку в Нижньому Новгороді, кут нахилу даху — 45 °. По карті це 4-а зона, із середнім навантаженням снгега 240 кг / м 2. Дах з подібним скатом вимагає коригування — певне значення множимо на 0,7. Купуємо 240 кг / м 2 * 0,7 = 167 кг / м 2. Це — лише частина розрахунку похилого кута даху.
Розрахунок навантажень вітру
Вплив снігу порахувати просто — чим більше снігу в регіоні, тим більше потенційні навантаження. Передбачити поведінку вітру досить складніше. Можна лише орієнтуватися на домінуючі вітру, розташування будинку і його висоту. Ці відомості при расчітиваніі ухилу даху беруться до уваги за допомогою коефіцієнтів.
Карта навантажень вітру РФ
Положення будинку щодо роза вітрів важлива. Якщо наприклад будинок стоїть між набагато високими будинками, навантаження вітру будуть менше, ніж на випадок, коли він знаходиться на відкритій місцевості. Всі будинки по типу розташування поділяють на 3 групи:
- Зона «А». Будинки, що знаходяться на відкритій місцевості — в степу, пустелі, тундрі, на берегах річок, озер, морів і т.п.
- Зона «Б». Будинки знаходяться в лісистій місцевості, в невеликих містечках і селищах, з перешкодою для вітру висотою не більше 10 м.
- Зона «В». Будинки, які перебувають в районах щільної забудови, висотою не менше 25 м.
Будинок вважається належить до цієї зони, якщо вказане оточення знаходиться на відстані не менше 30-кратної висоти будинку. Наприклад, висота будинку 3,3 метра. Якщо на відстані 99 метрів (3,3 м * 30 = 99 м) знаходяться тільки маленькі одноповерхові будинки або дерева, він вважається належить до зони «Б» (якщо навіть територіально знаходиться у великому місті).
Залежно від зони, вводяться коефіцієнти, що враховують висоту будівлі (наведені в таблиці). Потім їх застосовують при расчітиваніі навантаження вітру на дах будинку.
| менше 5 метрів | 0,75 | 0,5 | 0,4 |
| від п’яти метрів до десяти метрів | 1,0 | 0,65 | 0,4 |
| від десяти метрів до двадцяти метрів | 1,25 | 0,85 | 0,55 |
Наприклад, розрахуємо навантаження вітру для Нижнього Новгорода, будинок в один поверх знаходиться у часника — відноситься до групи «Б». По карті знаходимо зону навантажень вітру — 1, навантаження вітру для неї 32 кг / м 2. У таблиці знаходимо показник (для будівель нижче 5 метрів), він равён 0,5. Перемножуємо: 32 кг / м 2 * 0,5 = 16 кг / м 2 .
Однак це ще не все. Потрібно ще взяти до уваги аеродинамічні складові вітру (при конкретних умовах він прагнути зірвати дах). Залежно від напрямку вітру і його впливу покрівлю, її поділяють на зони. У кожній із них з’являються різні навантаження. Як правило, в кожній зоні дозволено встановлювати кроквяні ноги різного розміру, але так не роблять — це необгрунтовано. Для спрощення розрахунків рекомендують брати показники з дуже навантажених зон G і H (дивіться таблиці).
Коефіцієнти для обліку аеродинамічній складової навантаження вітру
Знайдені коефіцієнти використовують до розрахованої вище навантаженні вітру. Якщо коефіцієнта два — з негативною і позитивною складовою, вважається обидва значення, а потім вони підсумовуються.
Певні значення вітрових і навантажень снгега вважаються підставою для розрахунку перетину крокв і кроку їх установки, але не тільки. Спілкувався навантаження (вага покрівельні конструкції + снігова + вітрова) не повинна бути більше 300 кг / м 2. Якщо після всіх розрахунків сума у вас вийшла більше, потрібно або підбирати більш легкі матеріали для покрівлі, або зменшувати ухил даху.
Отже, висновки. Проссчітать похилий кут даху — це, швидше, підібрати один з допустимих варіантів. Важливо тільки щоб вибір цей виявився правильним.
