Вы спросите, чему мы в настоящий момент учим2 На уроках математики по программе мы преподаем не математику. У него нет самого ключевого свойства математики — рассуждений. Рассуждения не взяты в учет среди компетенций математического образования. Мы не должны вводить население в заблуждение и называть вещи не соответствующими именами. Помимо того, необходимо быть последовательным. Наименование математики уже удалено из литовских программ и учебников по математике..
Вы спросите, какие могут быть рассуждения, к примеру, в той части предмета, которую мы назвали математикой? Может и должно быть. Математике можно учить 2-мя любыми способами. Один из них обычный, использующий только память. Помните вычислительные алгоритмы. Поизучайте типовые методы решения проблем. Как мы учим детей в настоящий момент. Такое математическое знание отвечает на вопрос «как?»
Иной вариант обучения математике построен на понимании, которое дополняет память. Ребенок будет делать тот же алгоритм значительно лучше, если он понимает его значение. Если он понимает применяемые термины взаимоотношений. Если вы пытаетесь решать больше, чем типовые задачи. Такое математическое знание отвечает на вопрос «почему?»
Вы скажете, что такой способ обучения подходит только «людям с врожденными математическими способностями». Подобный подход — миф. Понимать врожденные таланты элементарной математики не обязательно. Речь идет об общем образовании. Про это мифе постоянно пишут экспериментаторы, которые комментируют собственные исследования. Но миф больше не был бы мифом, если бы он не выстроен был на собственном опыте..
Часть из нас может поделиться печальным опытом изучения математики в школе. Для некоторых из нас школьная математика была очень простым делом. Не восхищает, что математики разделяют миф о врожденном таланте. Они лично практически что не приложили усилий, чтобы понять математику. Видеть, как ваши друзья учатся рядом с неудачами. Учителя математики также верят в миф о врожденном таланте. Результаты — группировка детей по способностям с первого класса.
Подход к школьной математике, который выстроен на врожденных талантах, обнадеживает. Мы не пытаемся объяснить причины неудач, когда верим в их неиминуемость. Также, для чего возиться в тысячелетнем опыте преподавания математики, если мы смотрим на все лишь через собственные мировоззренческие очки. Тогда мы легко поддаемся новым стереотипам, которые распространяются в публичной сфере и не противоречат существующему мировоззрению..
Математика, как область знаний, которая базируется на дедуктивных рассуждениях, появилась на свет во время Древней Греции. Но таким она прожила непродолжительное время. Как та часть древнегреческой культуры, которая считается колыбелью западной культуры. Математика, которая базируется на доказательствах, возродилась приблизительно в 2000 году в Европейских государствах девятнадцатого века. Понемножку математика приобретает полностью точные знания. Согласно этой картине, математические знания базируются на формальных аксиомно-дедуктивных рассуждениях. Вообще-то — математическое доказательство. Это стандартное социальное осознание математики. Это изображение передает идею про то, что обыватель не может понять математику. Такой способ также способствует «первородству математических талантов»..
С другой стороны, в античном мире, как и в остальных древних цивилизациях, была популярна другая математика. Те, кто готовились заниматься торговлей, ремеслами, госуправлением, изучали счёт, измерение, геометрию и остальные особые знания. В Греции это знание называлось логистика. Они отличались от абсолютно не давно появившейся математики. Даже понятие числа в логистике и в Первоначальном обществе Евклида было иным. Теперь мы бы сказали, что знание логистики отвечает на фактически актуальный вопрос — «как?» Между тем знание древнегреческой математики отвечает на философский вопрос «почему?»
Может, вместо школьной математики вернуться к термину «логистика»? Знакомство с настоящим миром и подготовка к ежедневной практической деятельности — наша цель в математическом образовании. Еще 20 лет тому назад наши специалисты по появлению рекомендовали педагогам отказаться от «ненужного формализма» в преподавании математики..
Дилемма между учебой на основе памяти и учебой на основе понимания стала актуальной в Европейских государствах девятнадцатого века. Так или иначе он проявился в ходе эволюции каждого государства. Также в межвоенной Литве. Для современного государства важно, чтобы чем побольше граждан понимали его обыкновенных математиков, а не его страхи. Осознание считается предпосылкой способности говорить в новых ситуациях. Осознание нужно для искусства. За последние 50 лет эта дилемма преобразовалась в острую политическую проблематику практически во всех странах мира. Причина в разногласиях относительно того, как поменять преподавание математики, чтобы его понимало большинство, а не только элита «врожденных талантов»..
Проблема понимания школьной математики может быть решена при помощи эвристических рассуждений. Смысл его в замене понятия математики соответствующими изображениями. Подходит как в логическом смысле, так и в смысле детского восприятия. Герги Поля (1887–1985), венгерский математик, около полувека назад начал развивать эвристические рассуждения при решении математических задач. Венгерский философ Имре Лакатош (1922–1974) раскрыл роль эвристических рассуждений в развитии отвлечённой математики. Данные работы заложили фундамент реформирования преподавания математики и изменения образа самой математики как полностью реальной области знаний. При грамотном проведении серьёзная реформа математического образования поможет сделать меньше разрыв в успеваемости между прекрасными и худшими учениками по математике..
Последние 25 лет мы обучаем обыкновенных детей в Литве по простой версии школьной математики нашими специалистами в области образования. Исключение составляет обучение трудоспособных детей в дорогих школах. Некоторые дети удачно учились у педагогов с солидным математическим образованием. С упрощением не только учебной программы по математике, но и с учебой новых педагогов наши перспективы обучения желанных нобелевских лауреатов существенно уменьшились. Рассмотрение того, когда начинать преподавать математику в школах, откладывается на неизвестное будущее.
Своё мнение профессора математика Вильнюсского университета Римаса Норвайши прозвучал в программе LRT RADIO "Неделя культуры".
Источник: www.lrt.lt
